求經(jīng)過點（2，2），且于
y2
4
-x2=1具有相同漸近線的雙曲線的標準方程．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：與
y2
4
-x2=1有相同的漸近線的方程可設為
y2
4
-x2=λ≠0，再把點P的坐標代入即可．
解答： 解：依題設所求雙曲線方程為
y2
4
-x2=λ≠0，∵雙曲線過點P（2，2），
∴
4
4
-4=λ⇒λ=-3
∴所求雙曲線方程為
x2
3
-
y2
12
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，正確利用：與
y2
4
-x2=1有相同的漸近線的方程可設為
y2
4
-x2=λ≠0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（　�。�
A、2
B、y=sin(x-
π
3
)
C、y=sin(x-
π
3
)
D、10

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B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x-2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=8，BC=10，且A在平面BCD上的投影O恰好在BD上．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求證：AB⊥面ACD；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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6
的圓的方程？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四男三女站成一排，一號男生不在第一個，二號和三號男生必須相鄰，女生之間不相鄰，則共有
 
種站法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的方程cos2x+
3
sin2x=k+1在[0，
π
2
]內(nèi)有兩不同根m、n，求m+n的值及k的取值范圍．

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