已知函數(shù)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(   )

A．（1，3）          B．（0，1）          C．            D．（3，+∞）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為已知條件可知，函數(shù)y=f(x)在R上遞減，則要滿足每一個區(qū)間都是遞減的，因此a-3>0,對數(shù)函數(shù)的底數(shù)0<a<1,同時要滿足當x=1時，有(a-3)+4aloga1=0,這樣聯(lián)立不等式組可知解得實數(shù)a的范圍為，選C.

考點：本試題主要考查了分段函數(shù)的單調性的運用。

點評：解決該試題的關鍵理解分段函數(shù)在整個實數(shù)集上單調的條件是每一段都是單調減，同時第一段的最小值大于等于第二段的最大值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是

       A．                B．                 C．（2，3）              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sinx是區(qū)間[－1,1]上的減函數(shù)．求實數(shù)λ取值的集合A.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋alnx的定義域是D，關于函數(shù)f(x)給出下列命題：

①對于任意a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù)；

②對于任意a∈(－∞，0)，函數(shù)f(x)存在最小值；

③存在a∈(0，＋∞)，使得對于任意的x∈D，都有f(x)>0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函數(shù)f(x)有兩個零點．

其中正確命題的序號是________(寫出所有正確命題的序號)．

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