設f（x）在x=x處可導，且，則f′（x）等于（ ）
A．1
B．
C．-3
D．
【答案】分析：由導數(shù)的定義知f′（x）=，由此能夠求出f′（x）的值．
解答：解：∵，
∴f′（x）=
=-
=-=-．
故選B．
點評：本題考查導數(shù)的概念和極限的運算，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在x=x0處可導，且
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　�。�
A、1
B、-
1
3
C、-3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在點x處可導，a、b為非零常數(shù)，則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于（　�。�
A、f′（x）
B、（a-b）f′（x）
C、（a+b）f′（x）
D、
a+b
2
•f′(x)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*．
（I）若f（x）=m+
1
2
x2+
1
3
x3．
①求曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））為切點的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點（x1，f（x1））在第二象限，點（x2，f（x2））位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當an=
1
2n-1
時，設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），令Tn=
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
，證明：Tn≤f'（1）-1．

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