設f(x)在點x處可導,a、b為非零常數(shù),則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于( 。
A、f′(x)
B、(a-b)f′(x)
C、(a+b)f′(x)
D、
a+b
2
•f′(x)
分析:將極限式子變形,湊成導數(shù)定義形式f′(x)=
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
,寫出值.
解答:解:
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x

=
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x)+f(x)-f(x-b△x)
△x

=a
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x)
a△x
+b
lim
△x→0
f(x-b△x)-f(x)
-b△x

=af′(x)+bf′(x)=(a+b)f′(x)
故選C
點評:本題考查函數(shù)在某點處導數(shù)的定義:f′(x)=
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)在點x=x0處可導,且
f(xo+7△x)-f(xo)
△x
→1(△x→0)
,則f′(xo)=( 。
A、1
B、0
C、7
D、
1
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設f(x)在點x處可導,a、b為非零常數(shù),則數(shù)學公式數(shù)學公式等于


  1. A.
    f′(x)
  2. B.
    (a-b)f′(x)
  3. C.
    (a+b)f′(x)
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)在點x處可導,a、b為非零常數(shù),則
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于( 。
A.f′(x)B.(a-b)f′(x)C.(a+b)f′(x)D.
a+b
2
•f′(x)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練02(理科)(解析版) 題型:選擇題

設f(x)在點x處可導,a、b為非零常數(shù),則等于( )
A.f′(x)
B.(a-b)f′(x)
C.(a+b)f′(x)
D.

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