若函數(shù)f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令y=x2-2x+3有最小值，則復(fù)合函數(shù)y=lg（x2-2x+3）有最小值，則若使函數(shù)f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，則y=ax為減函數(shù)，求出a的取值范圍．
解答： 解：∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴y=x2-2x+3有最小值2，
∴y=lg（x2-2x+3）有最小值lg2，
又∵f（x）=alg（x2-2x+3）有最大值，
∴0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)為
1
2
，且x=p+
1
q
，y=q+
1
p
，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足不等式|a+1|＜3，解關(guān)于x的不等式x2-ax-a-1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求g（x）=-x2+2x，在區(qū)間[0，t]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R，若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=3x-7-lnx的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（-x）=-x（1+
3-x
），求 f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若|PF1|=9，則|PF2|=（　�。�
A、1B、17C、1或17D、9

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