長(zhǎng)方體被一平行于棱的平面截成體積相等的兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)__________.

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如圖，四棱柱的底面是菱形，，底面，.

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西懷仁縣一中高二文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為2的正方體中，設(shè)是棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（ ）

A．1 B．2

C. D.

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已知四邊形滿足，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使平面平面，分別為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西懷仁縣一中高二理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正三棱錐 的高的長(zhǎng)為，點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn)， 與 所成角的余弦值為，則正三棱錐 的體積為 （ ）

A. B. C. D.

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已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，且，則下列敘述正確的是（ ）

A．若，，則 B．若，，則

C．若，，則 D．若，，則

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已知集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（ ）

A. B. C. D.

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過(guò)點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ）

A. 4條 B.3條 C.2條 D.1條

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