（2012•無為縣模擬）對任意x∈R，函數(shù)f（x）=ax3+ax2+7x不存在極值點的充要條件是（　�。�
分析：由已知函數(shù)解析式可得導(dǎo)函數(shù)解析式，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)不變號，函數(shù)不存在極值點，分別討論a=0和a≠0時，a的取值，綜合討論結(jié)果可得答案．
解答：解：∵f（x）=ax3+ax2+7x
∴f′（x）=3ax2+2ax+7
若a=0，則f′（x）=7＞0恒成立，f（x）在R上為增函數(shù)，滿足條件
若a≠0，則△=4a2-84a≤0時，即0＜a≤21時，f′（x）≥0恒成立，f（x）在R上為增函數(shù)，滿足條件
綜上函數(shù)f（x）=ax3+ax2+7x不存在極值點的充要條件是0≤a≤21
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)在某點取得極值的條件，其中a=0這種情況易被忽略．
練習(xí)冊系列答案
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2
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（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn為數(shù)列{nan}的前n項和，求Tn；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn-bn-1=log2an（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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13
．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

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（2012•無為縣模擬）已知命題p：
2-x2x-1
＞1，命題q：x2+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分條件，那么實數(shù)m的取值范圍是
[4，+∞）
[4，+∞）
．

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