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設一雙曲線的兩條漸近線方程為2x-y=0，2x+y=0，則雙曲線的離心率是________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：設所求雙曲線為 $\text{[math]}$ ．整理得 $\text{[math]}$ ．當λ＞0時， $\text{[math]}$ ，當λ＜0時， $\text{[math]}$ ，由此可以求出雙曲線的離心率．
解答：設所求雙曲線為 $\text{[math]}$ ．整理得 $\text{[math]}$ ．
當λ＞0時， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
當λ＜0時， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
故雙曲線的離心率是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
答案為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
點評：由雙曲線的兩條漸近線方程為2x-y=0，2x+y=0，設所求雙曲線為 $\text{[math]}$ ．這是解題的關鍵．

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