已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
分析：把z1、z2代入關系式，化簡即可
解答：解：
1
z
=
1
z1
+
1
z2
=
z1+z2
z1z2

∴z=
z1z2
z1+z1

又∵z1=5+10i，z2=3-4i
∴z=
(5+10i)(3-4i)
5+10i+3-4i
=
55+10i
8+6i
=
(55+10i)(8-6i)
(8+6i)(8-6i)
= 5-
5
2
i
點評：本題考查復數(shù)運算，掌握復數(shù)的運算法則即可．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式，求z．
（2）已知（1+2i）數(shù)學公式=4+3i，求z及數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年廣東省廣州市增城市高二數(shù)學測試卷（文科）（選修1-2）（解析版） 題型：解答題

已知z1=5+10i，z2=3-4i，，求z．

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