已知函數(shù)
(1)畫出函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)解關(guān)于的不等式
(1) 單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是
(2) 當(dāng)時,恒成立,即不等式的解為; 
當(dāng)時,不等式的解為; 
當(dāng)時,不等式的解為

試題分析:解析:
畫出函數(shù)的圖象如圖中的折線,其單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是
(2)結(jié)合圖象可知:
當(dāng)時,恒成立,即不等式的解為; 
當(dāng)時,不等式的解為; 
當(dāng)時,不等式的解為. 
點評:利用去掉絕對值符號來得到函數(shù)解析式,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來得到不等式的解集,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)。
(1)求在點處的切線方程;
(2)求在區(qū)間的最大值與最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列函數(shù)為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的函數(shù)是             
    ②       ③  ④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若內(nèi)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若是定義域上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(2)若在定義域上有兩個極值點、,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,滿足,.
(1)求,的值;
(2)若各項為正的數(shù)列的前項和為,且有,設(shè),求數(shù)列的前項和;
(3)在(2)的條件下,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f (x) = x在[1,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)p的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數(shù)在區(qū)間(0,2)上遞減;函數(shù)在區(qū)間                     上遞增.當(dāng)             時,                 .
(2)證明:函數(shù)在區(qū)間(0,2)遞減.
(3)思考:函數(shù)時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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