某家具廠有方木料90m3,五合板600m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m2,五合板1m2,出售一張方桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元.怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?最大利潤為多少?
解:
設(shè)生產(chǎn)書桌x張,書櫥y個(gè),利潤總額為z元.………………1分

z=80x+120y.  ………………………………3分
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.
……………………………………………5分
作直線l:80x+120y=0,即直線l:2x+3y=0.
把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí),直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M,
此時(shí)z=80x+120y取得最大值.…………………7分

∴當(dāng)x=100,y=400時(shí),zmax=80×100+120×400=56000(元).………10分
因此,生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè),可使所得利潤最大最大利潤為56000元
本試題主要考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題,研究實(shí)際問題中的利潤最大的運(yùn)用試題,首先是作出可行域滿足的不等式組,然后作圖,平移得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為直角坐標(biāo)系原點(diǎn),坐標(biāo)均滿足不等式組,則使取最小值時(shí)的的大小為_____________.          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè),則的取值范圍     (  ).
A.m>1或m<0B.m>2或m<1C.0<m<1D.1<m<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 ,則x2y2的最大值是____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式組 ,點(diǎn)在點(diǎn)所在的平面區(qū)域內(nèi),若點(diǎn)N(m+n,m-n)所在的平面區(qū)域的面積為S,則S 的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

展開式中,中間項(xiàng)的系數(shù)為70.若實(shí)數(shù)滿足的最小值是(   )
A.-1B.C.5D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足,則點(diǎn)不在區(qū)域內(nèi)的概率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)變量滿足約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案