Question

（2012•湛江一模）等差數(shù)列{a_n}中，a₃=3，前7項(xiàng)和S₇=28．
（1）求該數(shù)列的公差d；
（2）等比數(shù)列{b_n}中，b₁=a₂，b₂=a₄，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Tn(n∈N*)．

Answer 1

分析：（1）由等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)可求a₄，結(jié)合已知，代入d=a₄-a₃可求d
（2）由（1）可求a_n．結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求公比q，代入等比數(shù)列的求和公式可求

解答：（本小題滿分12分）
解：（1）S7=

a1+a7

2

•7…（3分）
=7a₄=28．…（4分）
∴a₄=4，…（5分）
∴d=a₄-a₃=1．…（6分）
（2）由（1）知數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．
∴a_n=1+（n-1）=n． …（8分）
∴b₁=2，b₂=4．     …（9分）
∴公比q=

b2

b1

=2，…（10分）
∴Tn=

b1(1-qn)

1-q

=

2(1-2n)

-1

=2n+1-2．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式及等差 數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，等比數(shù)列的求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．