(理)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若數(shù)學公式,且數(shù)學公式,則△ABC的面積等于________.


分析:利用轉化為余弦定理,求出A的余弦值,通過,求出bc的值,然后求出A的正弦,即可求出三角形的面積.
解答:可得a2-b2-c2=bc,所以cosA=-,sinA=因為,所以,bc=8,
所以三角形的面積為:S=bcsinA==2
故答案為:2
點評:本題是基礎題,考查余弦定理的應用,向量的數(shù)量積,三角形的面積的求法,考查計算能力,轉化思想.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若
a2-(b+c)2
bc
=-1
,且
AC
AB
=-4
,則△ABC的面積等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足csinA=acosC.當
3
sinA-cos(B+
π
4
)
取最大值時,A的大小為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=
3
2
,則∠C的大小是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且角B,A,C成等差數(shù)列.
(1)若a2-c2=b2-mbc,求實數(shù)m的值;
(2)若a=
3
,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且
m
=(
2
(sinC+sinA),c-b)
,
n
=(sinB,2sinC-2sinA)
m
n
,△ABC的外接圓半徑為
2
,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求:y=sinB+sinC的取值范圍.

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