求函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3的單調區(qū)間.
考點:利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題:計算題
分析:本題考查利用導數(shù)求已知函數(shù)的單調區(qū)間,先求導,然后通過判定導數(shù)的正負判定已知函數(shù)的單調區(qū)間.
解答: 解:f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),
①當x<1或x>2時,f′(x)>0,
則f(x)在區(qū)間(-∞,1),(2,+∞)上單調遞增.
②當1<x<2時,f′(x)<0,
則f(x)在區(qū)間(1,2)上單調遞減.
綜上所述,f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,1),(2,+∞);單調減區(qū)間為(1,2).
點評:本題考查的知識很基礎,是必須掌握的內容.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:2sin22α+
3
sin4α-
4tan2α
sin8α
1-tan2
(1+tan2)2

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設數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an+3•2n-1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an
(2)令bn=n(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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在△ABC中,已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若sin2A+sin2B=sin2C,試判斷△ABC的形狀并求角B的大小.

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某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調查,得到如下的列聯(lián)表:
手工社 攝影社 總計
女生 6
男生 42
總計 30 60
(1)請完整上表中所空缺的五個數(shù)字
(2)已知報名攝影社的6名女生中甲乙丙三人來自于同一個班級,其他再無任意兩人同班情況.現(xiàn)從此6人中隨機抽取2名女生參加某項活動,則被選到兩人同班的概率是多少?
(3)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系?
注:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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已知不等式mx2-2x-m+1<0.
(1)若對于任意x∈(
1
2
,2]不等式恒成立,求m的取值范圍;
(2)設不等式對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

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已知A={x|x2-ax-2a2<0},B={y|0<y≤3},B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里,每個盒子里只放1個小球.則1號球不在紅盒內且2號球不在黃盒內的概率是
 

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2
,則a=
 

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