求函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-3的單調區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：計算題
分析：本題考查利用導數(shù)求已知函數(shù)的單調區(qū)間，先求導，然后通過判定導數(shù)的正負判定已知函數(shù)的單調區(qū)間．
解答： 解：f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），
①當x＜1或x＞2時，f′（x）＞0，
則f（x）在區(qū)間（-∞，1），（2，+∞）上單調遞增．
②當1＜x＜2時，f′（x）＜0，
則f（x）在區(qū)間（1，2）上單調遞減．
綜上所述，f（x）的單調增區(qū)間為（-∞，1），（2，+∞）；單調減區(qū)間為（1，2）．
點評：本題考查的知識很基礎，是必須掌握的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2sin22α+
3
sin4α-
4tan2α
sin8α
•
1-tan22α
(1+tan22α)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+3•2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b2+c2-a2=bc
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調查，得到如下的列聯(lián)表：
手工社 攝影社 總計
女生 6
男生 42
總計 30 60
（1）請完整上表中所空缺的五個數(shù)字
（2）已知報名攝影社的6名女生中甲乙丙三人來自于同一個班級，其他再無任意兩人同班情況．現(xiàn)從此6人中隨機抽取2名女生參加某項活動，則被選到兩人同班的概率是多少？
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對于任意x∈（
1
2
，2]不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里，每個盒子里只放1個小球．則1號球不在紅盒內且2號球不在黃盒內的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，B=45°，b=2
2
，則a=
 
．

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