已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：本題先對集合A中的不等式進(jìn)行研究，再利用集合A、B間的關(guān)系，對集合A進(jìn)行討論研究，得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由x2-ax-2a2＜0?（x-2a）（x+a）＜0．
當(dāng)a＞0時(shí)，A=（-a，2a），B=（0，3]，
         由
-a＜0
2a＞3
 得a＞
3
2
；
當(dāng)a=0時(shí)，A=∅，不符合題意，舍去；
當(dāng)a＜0時(shí)，A=（2a，-a），B=（0，3]，
         由
2a＜0
-a＞3
 得a＜-3．
綜上所述，a∈(-∞，-3)∪(
3
2
，+∞)．
點(diǎn)評：本題考查了集合與集合的關(guān)系和分類討論思想，難點(diǎn)在于集合A中含參數(shù)不等式的因式分解．本題總體難度不大，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中a∈R．
1）若曲線y=f（x）過p（3，f（3））處的切線與直線y=x平行，求a的值；
2）若當(dāng)x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
5
，PB=
10
，PC=2
2
，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PB，PA 上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形；
（Ⅱ）求平面EFC與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-3的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某高中的學(xué)生中隨機(jī)地抽取300名學(xué)生，得到下表：
喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 合計(jì)
男 37 85 122
女 35 143 178
合計(jì) 72 228 300
求K2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6名學(xué)生，其中有3名會(huì)唱歌，2名會(huì)跳舞，1名既會(huì)唱歌也會(huì)跳舞．現(xiàn)從中選出2名會(huì)唱歌的，1名會(huì)跳舞的去參加文藝演出，則共有多少種選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實(shí)數(shù)，2a2+b2=3，則a
b2+2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰直角三角形；
②奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)．
③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an為復(fù)數(shù)isin 
nπ
2
+cos
nπ
2
（n∈N*）的虛部，則S2014=1
⑤復(fù)數(shù)z1，z2，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0 則z1=z2=z3；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，對于?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案