7．已知函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的定義域?yàn)镽，故ax2-x+1＞0恒成立，則$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=1-4a＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的定義域?yàn)镽，
故ax2-x+1＞0恒成立，
當(dāng)a=0時(shí)，不滿足條件；
則$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=1-4a＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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A．4B．5C．6D．7

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