17．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，n為偶數(shù)\\{a_n}+1，n為奇數(shù)\end{array}$，設Tn=a1+a3+…+a2n-1，若Tn=a10-1，則n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 通過遞推關系可知數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成首項、公差均為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成首項為1、公比為2的等比數(shù)列，進而利用Tn=a10-1代入計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成首項、公差均為1的等差數(shù)列，
偶數(shù)項構(gòu)成首項為1、公比為2的等比數(shù)列，
又∵Tn=a10-1，
∴$\frac{{n}^{2}+n}{2}$=24-1，
解得：n=5或n=-6（舍），
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設（$\frac{1}{4}$）${\;}^{_{n}}$=1-Sn+1，（n∈N*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，則tan（a2+a6）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義平面向量之間的一種運算（?）如下：對任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面說法正確的序號為①③④．（把所有正確命題的序號都寫上）
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
③對任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．不等式x2+3x-10＜0的解集為（　�。�
A．（2，5）B．（-2，-5）C．（-5，2）D．（-2，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}為公差等于2的等差數(shù)列，a3=311，若其前m項和為m3，則m的值是（　　）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果命題“p且q”是假命題，“￢q”也是假命題，則（　　）
A．命題“p”為真命題，命題“q”為假命題
B．命題“p”為真命題，命題“q”為真命題
C．命題“p”為假命題，命題“q”為假命題
D．命題“p”為假命題，命題“q”為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．實數(shù)a，b滿足①b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 這三個條件，則|a-b-6|的范圍是（　�。�
A．[1，4+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，7]C．[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{2}$，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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