1、下列命題為真命題的是(  )
分析:選項(xiàng)A、B、D均可以從正方體模型中找到反例,故都不正確.選項(xiàng)C可以用反證法進(jìn)行證明,故c正確.
解答:解:如圖1,A1C1∥平面ABCD,B1D1∥平面ABCD,但是A1O∩C1O=O,所以A錯(cuò);
A1O、C1O與平面ABCD所成角度大小相同,但是A1O∩C1O=O,所以B錯(cuò);
D1A1⊥A1A,B1A1⊥A1A,但是B1A1∩D1A1=A1,所以D錯(cuò);

如圖2,假設(shè)a⊥α,b⊥α,且a∩b=A,
則過一點(diǎn)有兩條直線均垂直于平面,
故假設(shè)不成立,
即垂直于同一平面的兩條直線平行,
所以C正確.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,考查空間想象能力和思維能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、關(guān)于直線m,n和平面α,β,則下列命題為真命題的是:(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:m、n為直線,α為平面,若m∥n,n?α,則m∥α;命題q:若a>b,則ac>bc,則下列命題為真命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題為真命題的是( 。
A、?x∈R,x+1>xB、?x∈Z,x2=2C、?x∈R,x2>0D、?x∈Z,x2>x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題為真命題的是( 。
A、a>b是a2>b2的充分條件B、|a|>|b|是a2>b2的充要條件C、x2=1是x=1的充分條件D、α=β是sinα=sinβ的必要不充分條件

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