17．袋子中裝有大小相同的八個(gè)小球，其中白球五個(gè)，分別編號(hào)1、2、3、4、5；紅球三個(gè)，分別編號(hào)1、2、3，現(xiàn)從袋子中任取三個(gè)小球，它們的最大編號(hào)為隨機(jī)變量X，則P（X=3）等于（　�。�
A．$\frac{5}{28}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{15}{56}$D．$\frac{2}{7}$

分析 利用古典概率計(jì)算公式和互斥事件概率加法公式直接求解．

解答 解：袋子中裝有大小相同的八個(gè)小球，其中白球五個(gè)，分別編號(hào)1、2、3、4、5；
紅球三個(gè)，分別編號(hào)1、2、3，現(xiàn)從袋子中任取三個(gè)小球，它們的最大編號(hào)為隨機(jī)變量X，
則P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意古典概率計(jì)算公式和互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．要排一張有7個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰，則有多少種不同的排法（　　）
A．$A_7^7A_8^3$B．$A_7^7A_7^3$C．$A_7^7A_6^3$D．$A_7^7A_{10}^3$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線l1，l2是分別經(jīng)過(guò)A（1，1），B（0，-1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是（　�。�
A．x+2y-3=0B．x-y-3=0C．x+2y+3=0D．x-y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過(guò)談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）．
（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？
（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？
（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的概率分布．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，$\frac{b_n}{a_n}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$．
①求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
②求證：$（1+{b_1}）（1+{b_2}）•…•（1+{b_n}）＜\frac{10}{3}{b_1}•{b_2}•…•{b_n}（n∈{N^*}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．學(xué)校在10名男教師和5名女教師中隨機(jī)選取2名教師到西部支教，所選2名教師恰為1名男教師和1名女教師的概率為（　　）
A．1B．$\frac{11}{21}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{5}{21}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動(dòng)點(diǎn)，A，B的中點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=-4$，過(guò)A，B作拋物線的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)M；
（1）求拋物線的方程；
（2）問(wèn)：直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
（3）求線段QM距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．為了解春季晝夜溫差大小與種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)從4月的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表格：
日　　期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/°C101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\overrightarrow{a}$
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y=-x+2與圓x2+y2=r2（r＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{4}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$，則r=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案