圓錐的全面積為15πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的中心角為60°，則圓錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中，圓錐的全面積為15πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的中心角為60°，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，
∵圓錐的全面積為15πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的中心角為60°，
∴πr（r+l）=15π，且l=6r，
解得：r=
105
7
，l=
6
105
7
，
則圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=5
3
，
故圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
25
3
7
πcm3，
故答案為：
25
3
7
πcm3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，其中熟練掌握?qǐng)A錐的母線長(zhǎng)，半徑，高，側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=2
1
3-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線9x2-4y2=36的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=16，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512013+a能被13整除，則a=（　�。�
A、1B、2C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cos22x+
3
sin2xcos2x+
3
2
．
（1）將f（x）化成Asin（ωx+φ）+B的形成，并求出其周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]，求f（x）的值域并指出取得最大最小值的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+3x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x，f（a+2）=27，g（x）=λ•2ax-4x的定義域是[0，1]
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）的最大值為
1
2
，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，1]是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上遞增的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=
|x|
x2
C、f（x）=x3+x
D、f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=2，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、3

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