【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40 名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù)；

（3）再?gòu)脑律暇W(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

【答案】（1）；（2）人；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算a的值即可；

（2）根據(jù)頻率直方圖求出女生、男生月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的頻率，計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，再求和；

（3）利用列舉法求基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值即可．

解析：（1）由，得.

（2）在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為，

∴在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有人.

在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生頻率為，

∴在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生有人.

故抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù)有人.

（3）記“再?gòu)脑律暇W(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少抽到1名女生”為事件，

在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為，人數(shù)為.

在抽取的男生中,月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為，

人數(shù)為. 記兩名女生為，，三名男生為，，，

則在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，所有可能有 10種：

即，，,，，，，，，,

而事件包含的結(jié)果有 7 種：，，，， ，，，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次商品的有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)中，有人獲三等獎(jiǎng).三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品共有四種，每個(gè)三等獎(jiǎng)獲得者隨意從四種獎(jiǎng)品中挑選一種，結(jié)果有一種獎(jiǎng)品無(wú)人挑選的概率是______.

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【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．48 B．36 C．28 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)表示不小于實(shí)數(shù)的最小整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）

A. 14 B. 15

C. 16 D. 17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球.計(jì)算下列事件的概率：

（1）取出的兩個(gè)球都是白球；

（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

（3）取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒(méi)有變化；②繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在的汽車(chē)大約是60輛.則這4個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)．設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為．觀測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)跟蹤航天器．

（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程（只需求出曲線方程即可，不必求范圍）；

（2）試問(wèn)：當(dāng)航天器在軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得離航天器的距離為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝3，且Sn＝nan＋1－n2－n．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整理得到下表：

電影類(lèi)型

第一類(lèi)

第二類(lèi)

第三類(lèi)

第四類(lèi)

第五類(lèi)

第六類(lèi)

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

0.1

好評(píng)率是指：一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值.

（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率；

（Ⅱ）隨機(jī)選取1部電影，估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；

（Ⅲ）電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加0.1，哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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