已知直線y=
1
2
x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，那么b的范圍是______．
令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，
∴△AOB的面積S=
1
2
|b||-2b|=|b|2≤1，
∵b=0時，AOB三點(diǎn)重合，構(gòu)不成三角形，
∴b≠0，
∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
故答案為：[-1，0）∪（0，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
12
x對稱？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx的圖象為曲線C，不存在與直線y=
12
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m≤2
m≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
12
x+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，那么b的范圍是
[-1，0）∪（0，1]
[-1，0）∪（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x對稱？說明理由．

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