設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有兩不同解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   
【答案】分析:將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x+1,利用二次函數(shù)根的分布,確定m的取值范圍.
解答:解:設(shè)f(x)=x2+(m-1)x+1,要使方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有兩不同解,
則對應(yīng)函數(shù)f(x)滿足,即
解得,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是
故答案為:
點(diǎn)評:本題主要考查二次方程根的取值,將二次轉(zhuǎn)化為函數(shù),利用二次函數(shù)根的分布是解決此類問題的關(guān)鍵.
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設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有兩不同解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
,-1)
,
[-
3
2
,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的兩個根為α、β(α<β).
(1)若x1、x2為區(qū)間[α、β]上的兩個不同的點(diǎn),求證:4x1x2-t(x1+x2)-4<0.
(2)設(shè)f(x)=
4x-tx2+1
,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值和最小值分別為fmax和fmin,g(t)=fmax-fmin,求g(t)的最小值.

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設(shè)關(guān)于x的二次方程+(p-1)x+p+1=0有兩個不等的正根,且一根大于另一根的兩倍,求p的取值范圍.

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設(shè)關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有兩個實(shí)根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3,
(1)試用an表示an+1;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)當(dāng)a1=時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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