若不等式（x-1）2＜logax在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接作出函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=logax（0＜a＜1）的圖象，由圖象即可得到答案．
解答： 解：令f（x）=（x-1）2，g（x）=logax，
作出兩個函數(shù)的圖象如圖，

由圖可知，滿足不等式（x-1）2＜logax在x∈（0，1）內(nèi)恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=7，S12＞0，S13＜0，則下列命題不正確的是（　�。�
A、-2＜d＜-
7
4
B、a1可能為整數(shù)
C、a6＞0，a7＜0
D、在Sn中S6的值最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為一組基底，
OA
=-2
e1
-2
e2
，
OB
=m
e2
，
OC
=n
e1
，如果A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
m
-
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，AB=AC，AO=2OC=2．將△BAO沿AO折起，使B點(diǎn)與圖中B'點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面B′OC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B'-AOC的體積取最大時，求二面角A-B′C-O的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段B′A上是否存在一點(diǎn)P，使CP與平面B′OA所成的角的正弦值為
2
3
？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位可得函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=[g（x）]2+g（x2），試求函數(shù)y=h（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
），有下列結(jié)論：
①點(diǎn)(-
5
12
π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ](k∈Z)
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上有一個最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使f（x）＜
3
2
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上最大值，最小值分別為（　　）
A、2和1B、2和-1
C、1和-2D、2和-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-2，公差d=3；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An=
1
anan+1
，求數(shù)列An的前n項(xiàng)和S；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)積，若數(shù)列{xn}滿足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求數(shù)列{xn}的最大值．

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