（本題滿分10分）在半徑為的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽槎嗌贂r(shí)，它的面積最大？
當(dāng)時(shí)，等腰三角形的面積最大．
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的中的最值問(wèn)題的運(yùn)用。
利用已知條件設(shè)出變量，然后表示半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形的面積，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的思想得到極值，進(jìn)而得到最值。
如圖，設(shè)圓內(nèi)接等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，高為，

那么
，
解得，于是內(nèi)接三角形的面積為：
，
從而
，
令，解得，由于不考慮不存在的情況，所在區(qū)間上列表示如下：









增函數(shù)
最大值
減函數(shù)
由此表可知，當(dāng)時(shí)，等腰三角形的面積最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）判斷當(dāng)時(shí)，的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)的切線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月，顧客對(duì)某種商品的需求總量（單位：件）與的關(guān)系近似地滿足：.該商品第月的進(jìn)貨單價(jià)（單位：元）與x的近似關(guān)系是：

（1）寫(xiě)出今年第月的需求量件與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，試問(wèn)商場(chǎng)2013年第幾月份銷售該商品的月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線存在垂直于軸的切線，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222815806549.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）

2
0
4

1
1
1
 

A．         B．        C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在定義域上恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù),則=                       

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