已知復(fù)數(shù)z滿足
1+2i
z
=1-2i，則復(fù)數(shù)z=
-
3
5
+
4
5
i
-
3
5
+
4
5
i
．
分析：由
1+2i
z
=1-2i可得 z=
1+2i
1-2i
，再利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則求得結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足
1+2i
z
=1-2i，∴z=
1+2i
1-2i
=
(1+2i)2
(1-2i)(1+2i)
=
-3+4i
5
=-
3
5
+
4
5
i．
故答案為 -
3
5
+
4
5
i．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、-1+3iB、-1-3iC、1+3iD、1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=1+i，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、2

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i
i
．

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已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=
-1-3i
-1-3i
．

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（2012•青島一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．

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