在數(shù)列{}中，已知

（1）求并由此猜想數(shù)列{}的通項公式的表達式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。


解：（1）因為，

所以分       2分    3分

由此猜想數(shù)列{}的通項公式=分

（2）下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

①當(dāng)時，，猜想成立5分

②假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即

那么=

即當(dāng)時，命題成立11分

綜合①②可知，猜想成立。12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，則2m＋n的取值范圍為             。

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已知正方形OABC的四個頂點O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1)，設(shè)u＝2xy, v＝x2－y2，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個變換下的圖形是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若則f′（x）的解集為                          （     ）

A．  B．（-1,0）   C．        D．

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已知函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是   ____  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


曲線 在x=2處切線方程的斜率是（      ）

A.   4            B.   2             C.   1             D. 

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下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是(　　)

A．①②     B．③④      C．①③            D．①④

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已知，則（     ）

A．            B．            C．           D．

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已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（  ）

 A  0      B        C  0 或      D   0 或 1

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