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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一條準(zhǔn)線的方程為,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且方向向量為的直線交橢圓于兩點(diǎn),的中點(diǎn)為
(1)求直線的斜率(用、表示);
(2)設(shè)直線與的夾角為,當(dāng)時(shí),求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013江西修水一中(上)高二第二次段考試卷文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線交橢圓于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),且.
(1)求直線的方程;
(2)求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分4分,第2小題滿(mǎn)分6分,第3小題滿(mǎn)分8分其中①6分、②2分。
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn),已知.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè),過(guò)點(diǎn)作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),求使為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)①對(duì)給定的定點(diǎn),過(guò)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?若存在,請(qǐng)求出這條直線;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
②對(duì),過(guò)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?(只要求寫(xiě)出結(jié)論,不需用證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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