扇形AOB的周長為8 cm.

(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大小；

(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

 

（1）或6 （2）4sin1

【解析】【解析】
設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為α，

(1)由題意可得

解得，或

∴α＝＝或α＝＝6.

(2)∵2r＋l＝8，

∴S扇＝lr＝l·2r≤ ()2＝×()2＝4，

當(dāng)且僅當(dāng)2r＝l，即α＝＝2時，扇形面積取得最大值，

∴r＝2，

∴弦長AB＝2sin1×2＝4sin1.

 

練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定義：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知點B(1,0)，點M為直線x－2y＋2＝0上的動點，則使d(B，M)取最小值時點M的坐標(biāo)是________．

 

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為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩個項目，根據(jù)市場調(diào)研，知甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位24個，GDP增長260萬元；乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位36個，GDP增長200萬元．已知該地為甲、乙兩個項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時，若要求兩個項目能提供的就業(yè)崗位不少于840個，問如何安排甲、乙兩個項目的投資額，才能使GDP增長的最多．

 

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△ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標(biāo)為(sinA－cosB，cosA－sinC)，則＋＋的值是(　　)

A．1 B．－1 C．3 D．4

 

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已知sin(－x)＝，則cos(π－x)＝(　　)

A． B． C．－ D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ.

 

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給出下列命題：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；

③不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所對半徑的大小無關(guān)；

④若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同；

⑤若cosθ<0，則θ是第二或第三象限的角．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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下列說法中正確的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分條件

B．命題“對?x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“?x∈R，使得x2＋1≤0”

C．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)

D．設(shè)p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

 

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[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A.焦距相等 B.離心率相等

C.焦點相同 D.準(zhǔn)線相同

 

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同步練習(xí)冊答案