Question

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對(duì)于ai，bi∈M(i=1，2，…6)，記ei=

ai

bi

，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設(shè)集合B={e_i^′|ei′=

1

ei

，ei∈A（i=1，2，…，6）}，從集合A，B中各取一個(gè)元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為

6

121

．

Answer 1

分析：先列舉出集合A與集合B，兩個(gè)集合均有11個(gè)元素，再計(jì)算基本事件的數(shù)目，從集合A，B中各取一個(gè)元素，由乘法計(jì)數(shù)原理，共有11×11中取法，最后用列舉法計(jì)算和為整數(shù)的基本事件數(shù)，由古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可

解答：解：集合A={

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，

2

3

，

2

5

，

3

4

，

3

5

，

4

5

，

5

6

}，集合B={2，3，4，5，6，

3

2

，

5

2

，

4

3

，

5

3

，

5

4

，

6

5

}
從集合A，B中各取一個(gè)元素，共有11×11=121中不同的取法
而兩元素和為整數(shù)的取法有：

1

2

+

3

2

，

1

2

+

5

2

，

1

，3

+

4

3

，

1

，3

+

5

3

，

1

4

+

5

4

，

1

5

+

6

5

共6種
∴從集合A，B中各取一個(gè)元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為P=

6

121

故答案為

6

121

點(diǎn)評(píng)：本題考察了古典概型概率的計(jì)算，會(huì)用列舉法進(jìn)行計(jì)數(shù)，準(zhǔn)確理解題意并準(zhǔn)確計(jì)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵