如圖，設(shè)AD、CF是△ABC的兩條高，AD、CF交于點H，AD的延長線交△ABC的外接圓⊙O于G，求證：DG＝DH．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)CG．

　　因為AD是高，

　　所以∠GCD＝∠BAG＝90°－∠B．

　　因為CF是高，所以∠HCD＝90°－∠B．

　　所以∠GCD＝∠HCD．

　　又因為CD⊥HG，CD為公共邊，

　　所以△GCD≌△HCD．

　　所以DG＝DH．

　　分析：要證兩邊相等，考慮把它們分別放在兩個三角形中，只要這兩個三角形全等即可．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

如圖，設(shè)AD、CF是△ABC的兩條高，AD、CF交于點H，AD的延長線交△ABC的外接圓⊙O于G，AE是⊙O的直徑．求證：(1)AB·AC＝AD·AE；(2)DG＝DH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，已知AB=2，BC=1，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(a＞b)，在AB、AD、CB、CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x(x＞0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y，
(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
(2)求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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