2．若x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a＜0，b＞0）的兩個不同的零點(diǎn)，且x1，-2，x2成等比數(shù)列，若這三個數(shù)重新排序后成等差數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．1B．-1C．9D．10

分析 利用韋達(dá)定理結(jié)合等比數(shù)列推出關(guān)系式，分類討論求解即可．

解答 解：由韋達(dá)定理得x1+x2=-a＞0，x1•x2=b=4，x2=$\frac{4}{{x}_{1}}$．
當(dāng)適當(dāng)排序后成等差數(shù)列時，-2必不是等差中項(xiàng)，
當(dāng)x1是等差中項(xiàng)時，2x1=$\frac{4}{{x}_{1}}$-2，解得x1=1，x2=4；
當(dāng)$\frac{4}{{x}_{1}}$是等差中項(xiàng)時，$\frac{8}{{x}_{1}}$=x1-2，解得x1=4，x2=1，
綜上所述，x1+x2=-a=5，所以a+b=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，韋達(dá)定理，等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，0]C．[-2，-1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若復(fù)數(shù)z=（1+i）（3-ai）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a．

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10．（x+$\frac{2}{y}$-2）7的展開式中，不含y的各項(xiàng)系數(shù)之和為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關(guān)系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=（$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$）（n≥2，n∈N*），a1=1．
（Ⅰ）求證：{$\sqrt{S_n}\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bn=$\frac{4n}{{a_n^2•a_{n+1}^2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得Tn＜$\frac{m}{10}$對于所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若f（cosx）=cos2x，則f（-$\frac{1}{2}$）的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個結(jié)論：
（1）當(dāng)直線垂直于y軸時，θ=0或π；
（2）當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時，直線傾斜角為120°；
（3）M中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)；
（4）存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，2），則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．-2$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案