在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，sinC=
5
13
，求cosA的值．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形
分析：根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列得，B=60°，利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系求出cosC=
1-sin2C
=
12
13
，將A表示成180°-B-C，再根據(jù)兩角和的余弦公式即可求解．
解答： 解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C．
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
又∵sinC=
5
13
＜
1
2
，
∴C＜30°或C＞150°（舍去）
∴C＜30°
∴cosC=
1-sin2C
=
12
13

cosA=cos（180°-B-C）
=-cos（B+C）
=-（cos60°cosC-sin60°sinC）
=-(
1
2
×
12
13
-
3
2
×
5
13
)
=
5
3
-12
26
點評：本題主要考查等差中項的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)，同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和的余弦公式等知識的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=
 
．

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1
x
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已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-2sin2x
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（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R，a≠0），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
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x
）10的展開式中，含x的項的系數(shù)與含x4的項的系數(shù)相等，則a的值為
 
．

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