7．復(fù)數(shù)$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，則$\overline z$（其中$\overline z$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則$\overline z$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+z}{i}=1-z$（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．iB．-1C．1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AD上的一點(diǎn)，且$AF=\frac{3}{2}$．現(xiàn)將四邊形ABEF沿直線EF翻折，使翻折后的二面角A'-EF-C的余弦值為$\frac{2}{3}$．

（1）求證：A'C⊥EF；
（2）求直線A'D與平面ECDF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$cos（{α-\frac{π}{6}}）+sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則$sin（{α+\frac{π}{3}}）$的值是（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$B．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|cx+a|+|cx-b|，g（x）=|x-2|+c．
（1）當(dāng)a=1，c=2，b=3時(shí)，解方程f（x）-4=0；
（2）當(dāng)c=1，b=1時(shí)，若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{8}$，3），則a的值為（　�。�
A．2B．-2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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