精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分9分）已知等比數列滿足，且是與的等差中項；

（Ⅰ）求數列的通項公式；    （Ⅱ）若，，

求使不等式成立的 的最小值；

 

【答案】

（1）   ；（2）的最小值為 。

【解析】(I)設等比數列的首項為，公比為，根據，且是與的等差中項建立關于a1和q的方程,求出a1和q的,確定的通項公式.

(II)在(I)的基礎上,可得,然后再采用分組求和的方法求出Sn,再解關于n的不等式,解出n的范圍,求出n的最小值.

解：（1）設等比數列的首項為，公比為，

則有 ①       ②

由①得：，解得 或 （不合題意舍去） 

當時，代入②得：；   所以          …4分

（2）

所以

     …7分

因為      代入得，   解得或（舍去）

所以所求的最小值為        …9分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆浙江省臺州中學高三上學期第一次統練理科數學 題型：解答題


（本題滿分9分）已知命題：函數的定義域為R；命題：方程有兩個不相等的負數根，若是假命題，求實數的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省分校高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點．

(1)求拋物線的標準方程；

(2)過點作直線交拋物線于兩點，使得恰好平分線段，求直線的方程

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆湖南省衡陽市、八中高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）

已知圓C：，

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案