如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．

(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點E(1，0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)以BC邊的中點為原點，BC邊為所在直線為x軸，建立直角坐標系，　1分

　　則

　　

　　，得

　　　4分

　　設(shè)雙曲線方程為

　　

　　　6分

　　(Ⅱ)當軸時，l與雙曲線無交點．當l不垂直x軸時，可設(shè)l的方程：

　　由，消去y，得　9分

　　與雙曲線的左、右兩支分別交于

　　則　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于

F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；

（Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|

若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；(Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；

（Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k使|OF|=|OG|

若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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