【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程. .

(1)若是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率;

(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)由一元二次方程的判別式大于等于0得到方程有實(shí)數(shù)根的充要條件為a≥b,用列舉法求出a從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)的所有基本事件個(gè)數(shù),查出滿足a≥b的事件數(shù),然后直接利用古典概型的概率計(jì)算公式求解;(2)由題意求出點(diǎn)(a,b)所構(gòu)成的矩形面積,再由線性規(guī)劃知識(shí)求出滿足a≥b的區(qū)域面積,由測(cè)度比是面積比求概率.

試題解析:

設(shè)事件為“方程有實(shí)根”,

方程有實(shí)根的充要條件為.

(1)基本事件共 12 個(gè):

,

其中括號(hào)第一個(gè)數(shù)表示的取值袁第二個(gè)數(shù)表示的取值.

事件中包含 9 個(gè)基本事件, ,事件發(fā)生的概率為; ;

(2)試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>,

所以所求的概率為

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【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點(diǎn).
(1)證明:PF⊥FD;
(2)若PA=1,求點(diǎn)E到平面PFD的距離.

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A.﹣2
B.2
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)
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(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)對(duì)任意時(shí),不等式恒成立,的值.

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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) (a>0),若存在 ,使得 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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(1)求證: 平面

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(3)求四棱錐的體積.

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【題目】已知fx=-3x2+a6-ax+6.

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2若不等式fx>b的解集為-1,3,求實(shí)數(shù)a,b的值.

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