若關于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a≥-3
B．a≤-3
C．a=-3
D．a＞-3
【答案】分析：根據(jù)類一元一次不等式的解法，我們討論x的系數(shù)a+3=0不等式的解集情況，可得答案．
解答：解：關于x的不等式a（1-x）＞3x+2
可化為（a+3）x＜a-2
當x的系數(shù)a+3=0，即a=-3時
原不等式可化為0＜-5恒不成立
此時關于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集為∅，
故選C
點評：本題以不等式的恒不成立為載體考查了類一元一次不等式的解法，其中對X的系數(shù)與0的關系進行分類討論是解答類一元一次不等式的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　�。�
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講）若關于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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