如圖所示,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上的兩點(diǎn),AC、BD分別在半平面α、β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,則CD的長等于(    )

A.               B.                     C.2               D.

答案:C

解析:在平面α內(nèi)作BEAC，連結(jié)CE、CD.

BD⊥l,AC⊥l,AC∥BE,故BE⊥l.

∴l⊥平面BDE.又∵ACBE,故四邊形ABEC為矩形.

易知CE⊥平面BDE，∴CE⊥DE且CD2=CE2+DE2=AB2+BD2+BE2-

2BD·BE·cos120°=4,∴CD=2.故選C項(xiàng).

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