假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x 1 2 4 5
y 1 1.5 5.5 8
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過的點是（　　）
分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點，得到線性回歸直線一定過的點的坐標(biāo)．
解答：解：∵
.
x
=
1+2+4+5
4
=3，
.
y
=
1+1.5+5.5+8
4
=4，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3，4）
∵線性回歸方程過樣本中心點，
∴線性回歸方程一定過點（3，4）
故選C
點評：本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過樣本中心點，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點，題目的運算量比較小，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（Ⅲ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
b=
n
ii=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過的點是

A．(2，2)    B．(1，2)    C．(3，4)    D．(4，5)

 

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