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5．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1左焦點F1的直線交曲線的左支于M，N兩點，F2為其右焦點，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為12．

分析 由雙曲線的性質可知|MF2|+|NF2|-|MN|=|MF2|-|MF1|+|NF2|-|NF1|=4a=12，即可求得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．

解答 解：由題意可知：雙曲線的長軸長2a=6，
由橢圓的性質可知|MF2|+|NF2|-|MN|=|MF2|+|NF2|-（|MF1|+|NF1|）
|MF2|-|MF1|+|NF2|-|NF1|=4a=12，
故答案為：12．

點評 本題考查雙曲線的標準方程及簡單幾何性質，考查雙曲線的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在邊長為60cm的正方形的四個角除去邊長相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長（　�。⿻r，箱子容積最大．
A．10cmB．20cmC．30cmD．40cm

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．把半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內，現在往該圓內任投一點，此點落在星形內的概率為$\frac{4}{π}-1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），當f（x）≥g（x）時}\\{f（x），當f（x）＜g（x）時}\end{array}\right.$，那么F（x）（　�。�
A．有最大值3，最小值-1B．有最大值 $2-\sqrt{7}$，無最小值
C．有最大值 $7-2\sqrt{7}$，無最小值D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若x∈R，n∈N，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如，M-43=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數f（x）=Mx-511•sinx的奇偶性是（　�。�
A．是偶函數不是奇函數B．是奇函數不是偶函數
C．既是奇函數又是偶函數D．既不是奇函數也不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在無水垢的新鋁鍋內裝入定量的冷水，置于燃氣灶上分別用不同大小的火焰將其加熱至沸騰（因火焰的大小不易測量，利用燃氣灶上的旋鈕刻度代指，從點火線至最大線共有四格，分別取旋鈕正指5，4，3，2刻度時測量，火焰大小與刻度大小成正比），并記錄下每次所需時間和耗氣量（為減小誤差，每次加熱至沸騰后都用水將鍋冷卻至室溫）．現得到旋鈕所指刻度、起止時間和耗氣量三者之間的關系數據如表：
旋鈕所指刻度起止時間燃氣表讀數（m3）
始終始終
508′07.60″7.2667.310
408′39.82″7.3107.347
309′54.35″7.3477.390
2012′13.22″7.3907.451
（1）試將上述實驗數據整理后填入下表
旋鈕所指刻度耗氣量（單位：L）時間（單位：s）
   
   
   
   
（2）若耗氣量y與旋鈕刻度x間的模擬函數可以選用二次函數或函數y=a•bx+c（其中a，b，c為常數），請問用刻度刻度值為3～5來求模擬函數時，用哪個函數作為模擬函數更確切？說明理由．
（3）由選用的模擬函數計算出最節(jié)約燃氣點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．圓心為C（2，-3），且經過坐標原點的圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=13．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．用0，1，2，3，4，5這六個數字，能組成多少個無重復數字的四位偶數？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．己知雙曲線：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸進線為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），則a=1，b=4．

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