在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積. （本題滿分12分）

 

【答案】

解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,  ∵△ABC為銳角三角形

   ∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………（4分）

 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b=2, ……………….（6分）

∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,   ∴c=,  …………….…….（10分）

S△ABC=absinC=×2×= .                      …………….…….（12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）-
3
=0，求邊長c的值及△ABC的面積．

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（本題滿分12分.）在銳角三角形中，邊a，b是方程的兩根，

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