已知向量
a
、
b
夾角為60°，且|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+m
b
)⊥
a
，則實數(shù)m的值是
-9
-9
．
分析：先利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得
a
•
b
 的值，再由兩個向量垂直的性質(zhì)可得得(3
a
+m
b
)•
a
=0，從而求出
實數(shù)m的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=3×2×cos60°=3，再由(3
a
+m
b
)⊥
a
，可得(3
a
+m
b
)•
a
=3
a
2+m
a
•
b
=0，
即27+3m=0，解得 m=-9，
故答案為-9．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=4，（
a
-2
b
）•
a
=12，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，m=（　�。�
A、
32
23
B、
29
42
C、
23
42
D、
42
29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
)，則m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+m
b
)⊥
a
，則m的值是（　　）

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