Question

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率．

Answer 1

分析：（I）由已知的頻數(shù)分布直方圖，可得以以10%的比例的抽樣調(diào)查中，男生共有2+5+14+13+4+2=40人，進(jìn)而得到全校男生的人數(shù)；
（II）由已知中高在170～185cm之間的學(xué)生人數(shù)及樣本容量，可以估算出該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率

解答：解：（Ⅰ）樣本中男生人數(shù)為2+5+14+13+4+2=40，
由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400．
（Ⅱ）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，
所以樣本中學(xué)生身高在170～185cm之間的頻率f=

35

70

=0.5，
故估計(jì)該校學(xué)生身高在170～180cm之間的概率p=0.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．