以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與直線y=x相切的圓的標準方程為
 
．
分析：依題意可求得拋物線焦點即圓心的坐標，進而根據(jù)點到直線的距離公式求得圓的半徑，則圓的方程可得．
解答：解：依題意可知拋物線的焦點為（1，0），到直線直線y=x的距離即圓的半徑為
1
12+12
=
2
2

故圓的標準方程為(x-1)2+y2=
1
2

故答案為(x-1)2+y2=
1
2
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，圓的方程，點到直線的距離等問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點為圓心、2為半徑的圓，與過點A（-1，3）的直線l相切，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且被拋物線的準線截得的弦長為2的圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且被y軸截得的弦長等于2的圓的方程為
（x-1）2+y2=2
（x-1）2+y2=2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案