函數(shù)y=sinα+cosα的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（
π
4
，
2
）
B、（
5π
4
，-
2
）
C、（-
π
4
，0）
D、（
π
2
，1）
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)，
由α+
π
4
=kπ，得α=kπ-
π
4
，
當(dāng)k=0時(shí)，α=-
π
4
，
故（-
π
4
，0）是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱中心的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
（2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，證明：-
2
≤am+bn≤
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)A（3，2），P為其右支上動(dòng)點(diǎn)，則|PF2|+|PA|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若不等式（
1
a
）x+（
1
b
）x≥m在x∈（-∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R．
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）用五點(diǎn)法作出它的簡圖；
（3）該函數(shù)的圖象是由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=（n+1）2，bn=n2-n（n∈N*），則下列命題中不正確的是（　�。�
A、{an+1-an}是等差數(shù)列
B、{bn+1-bn}是等差數(shù)列
C、{an-bn}是等差數(shù)列
D、{an+bn}是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex+ax有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x-1，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）如果不等式m≥g（x）有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果N（t，b）是函數(shù)y=f′（x）圖象上一點(diǎn)，證明：當(dāng)0＜t＜1，g（t）＞g（b）；
（3）是否存在x0＞1，使得lnx＜g（x0）＜lnx+
2
x
對(duì)任意x＞0恒成立？若存在，求出x0 的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案