雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右焦點為F2，點A（3，2），P為其右支上動點，則|PF2|+|PA|的最小值是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出右焦點F2（3，0），左焦點F1（-3，0），利用雙曲線的定義|PF2|=|PF1|-2a及不等式即可求得|PA|+|PF2|的最小值．
解答： 解：∵
x2
4
-
y2
5
=1，∴其實半軸a=2，半焦距c=3，
∴右焦點F2（3，0），左焦點F1（-3，0）；
又點A（3，2），P為其右支上動點，
∴|PF2|=|PF1|-2a=|PF1|-4，
∴|PA|+|PF2|=|PA|+|PF1|-4
≥|AF1|-4=2
10
-4．
故答案為：2
10
-4．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，由雙曲線的定義將|PF2|轉(zhuǎn)化為|PF2|=|PF1|-2a是關(guān)鍵，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品投入固定資本20萬元，以后生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需要再投入可變資本a（x2-1）萬元，收入資金為R（x）=160x-3.8x2-1480.2萬元，已知當生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時，投入生產(chǎn)資金可達到39.8萬元．
（1）判斷生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需可變資本函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求計劃生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3）B（-2，1，6）C（1，-1，5）
（1）求以AB，AC為邊的平行四行形面積．
（2）已知
a
•
AB
=0，
a
•
AC
=0且|
a
|=
3
，求
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的動點，則|
PA
+3
PB
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點，相應(yīng)的焦點為F，若以AB為直徑的圓恰好過F點，則離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x+1|+|
1
2
x-1|≥a的解集為R，則實數(shù)a的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+2x）4的展開式中，x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinα+cosα的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
4
，
2
）
B、（
5π
4
，-
2
）
C、（-
π
4
，0）
D、（
π
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：
①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對于任意的0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；
則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（6.5）＜f（5）＜f（15.5）
B、f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C、f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D、f（15.5）＜f（5）＜f（6.5）

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