Question

若復(fù)數(shù)z滿足（3-i）z=1-i（i為虛數(shù)單位），則z為（　�。�

• A．

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• B．

  2

  5

  -

  1

  5

  i
• C．-

  2

  5

  +

  1

  5

  i
• D．-

  2

  5

  -

  1

  5

  i

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

3-i

，然后利用復(fù)數(shù)的除法進行整理運算．

解答：解：由（3-i）z=1-i，得：z=

1-i

3-i

=

(1-i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

4-2i

10

=

2

5

-

1

5

i．
故選B．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查了復(fù)數(shù)的除法，此題也可以設(shè)出復(fù)數(shù)z，把等式左邊展開后利用實部等于實部，虛部等于虛部解決，此題是基礎(chǔ)題．