【題目】已知直線l過點(diǎn)P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

【答案】(1) x+y-1=0;(2) .

【解析】試題分析: （）設(shè)所求的直線方程為：，，將P點(diǎn)坐標(biāo)帶入,再根據(jù)圖象寫出三角形面積,得到關(guān)于a,b的方程組,解出即可;(2) 設(shè)圓心坐標(biāo)，又圓經(jīng)過，，則M,N到圓心的距離相等,列出方程求出a值,進(jìn)而求出圓心和半徑,寫出圓的方程.

試題解析：

（）設(shè)所求的直線方程為：，，

∵過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于，∴，解得，故所求的直線方程為：x+y-1=0．

（）設(shè)圓心坐標(biāo)，則∵圓經(jīng)過，，∴，

∴，，圓半徑，∴．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．

（1）求直線AF與平面ACD所成的角；
（2）求證：平面BCE⊥平面DCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足： ，z=|2x﹣2y﹣1|，則z的取值范圍是（ ）
A.[ ，5]
B.[0，5]
C.[0，5）
D.[ ，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=﹣ x3+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①過點(diǎn)(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；

②過點(diǎn)(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；

③過點(diǎn)M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

④設(shè)點(diǎn)M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

⑤點(diǎn)P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.

以上命題中，正確的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓H： +y2=1（a＞1），原點(diǎn)O到直線MN的距離為 ，其中點(diǎn)M（0，﹣1），點(diǎn)N（a，0）．
（1）求該橢圓H的離心率e；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓上，O為原點(diǎn)， 若 = + ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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