已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
分析：設(shè)f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比較系數(shù)可得a、b的方程組，解之可得解析式．
解答：解：由題意設(shè)f（x）=ax+b，a≠0
∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
又f[f（x）]=4x-1，
∴a2x+ab+b=4x-1
比較系數(shù)可得
a2=4
ab+b=-1

解得
a=2
b=-
1
3
或
a=-2
b=1

∴f(x)=2x-
1
3
，或f（x）=-2x+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及待定系數(shù)法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州一模）已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（5+x）=f（5-x），在[0，5]上有且只有f（1）=0，則f（x）在[-2013，2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2）、B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，則y=|f（x-2）|-2（y＞0）的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時(shí)，f(x)=log
1
2
(1-x)，則f（2010）+f（2011）=（　　）

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